就從 投資理財 開始

回測是把策略規則套到歷史資料上跑一遍，問題是只要願意調，任何策略都能在歷史上印鈔票。我們用美股三十三年的資料做了四個實驗：調參數調出來的「最佳」，樣本內排名第一、樣本外掉到第 35，兩者相關係數只有 0.119；純亂猜一千次挑出來的冠軍，樣本內夏普 0.816，比精心調參數的 0.806 還漂亮；用貪婪法逐層加濾網，樣本內夏普升 40%、樣本外反而掉 18%，還選中「避開週一」這種沒有邏輯的規則；而高換手策略只要加上 10 基點滑價，年化就從 2.48% 變成 -2.53%。這篇拆解過度最佳化、資料窺探、濾網與滑價四個陷阱，並附回測可信度檢查表。

有效前緣是把所有配置方式畫在一張圖上之後，位置最好的那一條弧線：同樣報酬下震盪最小，或同樣震盪下報酬最高。它是馬可維茲 1952 年提出的現代投資組合理論的核心，關鍵不在買幾檔，而在它們會不會一起跌。但這套算法在實務上有三個問題：要先猜預期報酬、對輸入極度敏感、而且算出來的答案常常極端到只剩兩三檔。本文用白話講清楚它在解決什麼問題、為什麼分散有數學上的好處、三個弱點各自從哪裡來，以及一般人可以怎麼用。附兩檔資產的分散效果試算器。

1960 年資訊理論之父夏農提出一個看起來像變魔術的想法：一個長期原地踏步的資產，只要配上現金並定期再平衡，就能長出正報酬。數學上完全成立，模擬兩萬次五十期後，全押的中位數是 1.0 倍、再平衡是 19 倍。但真實市場沒那麼好賺。我們實測六組資產配對，結果很反直覺：再平衡有沒有加分，關鍵不是相關性，而是兩邊的長期報酬差多少。美股配黃金每年多賺 0.67%，相關係數低到 -0.30 的美股配長期公債反而少賺 0.53%。這篇把成立條件、代價與合理頻率都算給你看，並附再平衡溢酬試算器。